1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 50 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 50 MPaσy = 20 MPaτxy = −20 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie σₓ = 30 MPa i σᵧ = 50 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 35° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi −19,8 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.
σx = 30 MPaσy = 50 MPaσx′ = −19,8 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 130 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 130 MPaσy = 40 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 140 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 140 MPaσy = 10 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
Pełny wał o średnicy 30 mm przenosi osiową siłę ściskającą 190 kN wraz z momentem skręcającym 100 N·m. Na powierzchni wału, wyznacz największe naprężenie główne σ1.
d = 30 mmF = −190 kNT = 100 N·m
σ1 = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 50° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = −60 MPaσy = 60 MPaτxy = 50 MPaθ = 50°
τθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 60 MPa
- 2. σy′ = 99,8 MPa
- 3. τmax = 67,27 MPa
- 4. τmax = 76,32 MPa
- 5. σ1 = 1,317 MPa
- 6. τθ = 50,41 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.