1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 150 MPa, σᵧ = 80 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 150 MPaσy = 80 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Pręt o polu przekroju 400 mm² przenosi osiową siłę ściskającą 140 kN. Wyznacz naprężenie normalne σθ w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 30° (rozciąganie dodatnie).
P = −140 kNA = 400 mm²θ = 30°
σθ = MPa
3.Średni
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 120 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 60 MPa, przy σz = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τabs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).
σx = 120 MPaσy = 110 MPaτxy = 60 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 20 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 20 MPaσy = 40 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = −20 MPaσy = 20 MPaτxy = −10 MPaθ = 20°
σθ = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 110 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 110 MPaσy = 50 MPaτxy = 60 MPaθ = -30°
τθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 161,1 MPa
- 2. σθ = −262,5 MPa
- 3. τabs = 87,6 MPa
- 4. τmax = 41,23 MPa
- 5. σθ = −21,75 MPa
- 6. τθ = 55,98 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.