Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = −10σy​ = −10τxy​MPa

W punkcie σₓ = −10 MPa i σᵧ = −10 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 15° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi −25 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.

σx = −10 MPaσy = −10 MPaσx′ = −25 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
2.Łatwy
σx​ = 80σy​ = 40MPaelement w kierunkach głównych

W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 80 MPa i σ₂ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σavg działające na płaszczyznach maksymalnego naprężenia stycznego w płaszczyźnie.

σ1 = 80 MPaσ2 = 40 MPa
σavg = MPa
3.Średni
σx​ = 20σy​ = 110τxy​ = 60MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 20 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

σx = 20 MPaσy = 110 MPaτxy = 60 MPa
θp = °
4.Średni
σx​ = −40σy​ = −40τxy​ = −30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −40 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

σx = −40 MPaσy = −40 MPaτxy = −30 MPa
θp = °
5.Trudny
σx​ = 120σy​ = 90τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 120 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 45° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.

σx = 120 MPaσy = 90 MPaτxy = 30 MPaθ = -45°
σθ = MPa
6.Trudny
σx​ = 50σy​ = 40τxy​ = −50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 50 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.

σx = 50 MPaσy = 40 MPaτxy = −50 MPaθ = -30°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σy′ = 5 MPa
  2. 2. σavg = 60 MPa
  3. 3. θp = 63,43 °
  4. 4. θp = −45 °
  5. 5. σθ = 75 MPa
  6. 6. σθ = 90,8 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.