Rozkład normalny: karta pracy z odpowiedziami

Rozkład mas worków jest normalny ze średnią 250 g i odchyleniem standardowym 5 g. Jaka część wartości leży poniżej 248,25 g? Wyznacz P(X < x) w postaci dziesiętnej.

X i Y są niezależnymi zmiennymi o rozkładzie normalnym dla czas dwóch kolejnych etapów procesu: X ma średnią 12 min i odchylenie standardowe 1,5 min, Y ma średnią 20 min i odchylenie standardowe 2 min. Wyznacz odchylenie standardowe σ sumy X + Y.

Masy worków cementu są niezależne i mają rozkład normalny ze średnią 25 kg i odchyleniem standardowym 0,5 kg. Wyznacz prawdopodobieństwo P, że łączna masa 6 z nich przekroczy 152,4 kg. Zaokrąglij z do dwóch miejsc po przecinku.

Masy pudeł są niezależne i mają rozkład normalny ze średnią 12 kg i odchyleniem standardowym 0,8 kg. Wyznacz prawdopodobieństwo P, że łączna masa 6 z nich przekroczy 69,1 kg. Zaokrąglij z do dwóch miejsc po przecinku.

Rozkład wzrostu dorosłych mężczyzn jest normalny ze średnią 178 cm i odchyleniem standardowym 7 cm. Przeciągnij wartość graniczną tak, aby zacieniowane górne 30% leżało na prawo od niej. Znajdź wartość graniczną x.

Czas okrążenia X biegacza A i czas okrążenia Y biegacza B są niezależnymi zmiennymi o rozkładzie normalnym: X ma średnią 52 s i odchylenie standardowe 4 s, Y ma średnią 48 s i odchylenie standardowe 3 s. Wyznacz prawdopodobieństwo P, że X jest większe od Y. Zaokrąglij z do dwóch miejsc po przecinku.