Rozkład normalny: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rozkład normalny: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
−8 minσ = ?X − Y

X ma rozkład normalny ze średnią 12 min i odchyleniem standardowym 1,5 min; zmienna Y jest niezależna i ma rozkład normalny ze średnią 20 min i odchyleniem standardowym 2 min. Wyznacz odchylenie standardowe σ różnicy X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.Łatwy
μ = 250248P = ?

Rozkład mas worków jest normalny ze średnią 250 g i odchyleniem standardowym 5 g. Jaka część wartości leży poniżej 248 g? Wyznacz P(X < x) w postaci dziesiętnej.

μ = 250σ = 5x = 248
P(X < x) =
3.Średni
105 s95,4 sX + Y?

X ma rozkład normalny ze średnią 60 s i odchyleniem standardowym 5 s; zmienna Y jest niezależna i ma rozkład normalny ze średnią 45 s i odchyleniem standardowym 4 s. Wyznacz prawdopodobieństwo P, że X + Y jest większe niż 95,4 s. Zaokrąglij z do dwóch miejsc po przecinku.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 95,4 s
P =
4.Średni
78,25118P = ?

Rozkład wyników testu IQ jest normalny ze średnią 100 pkt i odchyleniem standardowym 15 pkt. Jaka część wartości leży między 78,25 a 118 pkt? Podaj P w postaci dziesiętnej.

μ = 100σ = 15x1 = 78,25x2 = 118
P =
5.Trudny
35455565758595pktgóra 40%

Rozkład wyników egzaminu jest normalny ze średnią 65 pkt i odchyleniem standardowym 10 pkt. Przeciągnij wartość graniczną tak, aby zacieniowane górne 40% leżało na prawo od niej. Znajdź wartość graniczną x.

μ = 65 pktσ = 10 pkt40%
x = pkt
6.Trudny
μ = 32x = ?20%

Rozkład czasów dostawy jest normalny ze średnią 32 min i odchyleniem standardowym 6 min. Wyznacz wartość x, poniżej której leży 20% wszystkich wartości (20. percentyl).

μ = 32σ = 6P = 20%
x = min

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ = 2,5 min
  2. 2. P(X < x) = 0,3446
  3. 3. P = 0,9332
  4. 4. P = 0,8114
  5. 5. x = 67,5 pkt
  6. 6. x = 26,95 min

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.