Rozkład normalny: karta pracy z odpowiedziami

Rozkład wyników testu IQ jest normalny ze średnią 100 pkt i odchyleniem standardowym 15 pkt. Jaka część wartości leży poniżej 107,5 pkt? Wyznacz P(X < x) w postaci dziesiętnej.

X i Y są niezależnymi zmiennymi o rozkładzie normalnym dla czas dwóch kolejnych etapów procesu: X ma średnią 12 min i odchylenie standardowe 1,5 min, Y ma średnią 20 min i odchylenie standardowe 2 min. Wyznacz odchylenie standardowe σ sumy X + Y.

Przeciągnij z tak, aby zacieniowane pole pod standardową krzywą normalną, na prawo od z, wynosiło 0,7291. Znajdź z z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

Masy pasażerów z bagażem są niezależne i mają rozkład normalny ze średnią 85 kg i odchyleniem standardowym 12 kg. Wyznacz prawdopodobieństwo P, że łączna masa 12 z nich przekroczy 999,2 kg. Zaokrąglij z do dwóch miejsc po przecinku.

Średnice otworów D mają rozkład normalny ze średnią 25,05 mm i odchyleniem standardowym 0,015 mm. Średnice wałów d są niezależne i mają rozkład normalny ze średnią 25 mm i odchyleniem standardowym 0,015 mm. Losowo wybrany wał pasuje, gdy D − d > 0. Wyznacz prawdopodobieństwo P, że pasuje. Zaokrąglij z do dwóch miejsc po przecinku.

Rozkład wzrostu dorosłych mężczyzn jest normalny ze średnią 178 cm i odchyleniem standardowym 7 cm. Przeciągnij wartość graniczną tak, aby zacieniowane górne 80% leżało na prawo od niej. Znajdź wartość graniczną x.