Rozkład normalny: karta pracy z odpowiedziami

Rozkład wyników egzaminu jest normalny ze średnią 65 pkt i odchyleniem standardowym 10 pkt. Jaka część wartości leży poniżej 50 pkt? Wyznacz P(X < x) w postaci dziesiętnej.

X i Y są niezależnymi zmiennymi o rozkładzie normalnym dla masa napełnionego słoika: słoik plus zawartość: X ma średnią 250 g i odchylenie standardowe 4 g, Y ma średnią 500 g i odchylenie standardowe 9 g. Wyznacz odchylenie standardowe σ sumy X + Y.

X ma rozkład normalny ze średnią 120 mm i odchyleniem standardowym 0,3 mm; zmienna Y jest niezależna i ma rozkład normalny ze średnią 80 mm i odchyleniem standardowym 0,4 mm. Wyznacz prawdopodobieństwo P, że X + Y jest większe niż 200,4 mm. Zaokrąglij z do dwóch miejsc po przecinku.

Przeciągnij z tak, aby zacieniowane pole między −z a z pod standardową krzywą normalną wynosiło 0,9596. Znajdź z z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

Czas okrążenia X biegacza A i czas okrążenia Y biegacza B są niezależnymi zmiennymi o rozkładzie normalnym: X ma średnią 52 s i odchylenie standardowe 4 s, Y ma średnią 48 s i odchylenie standardowe 3 s. Wyznacz prawdopodobieństwo P, że X jest większe od Y. Zaokrąglij z do dwóch miejsc po przecinku.

Rozkład wzrostu dorosłych mężczyzn jest normalny ze średnią 178 cm i odchyleniem standardowym 7 cm. Przeciągnij wartość graniczną tak, aby zacieniowane dolne 5% leżało na lewo od niej. Znajdź wartość graniczną x.