Teoria liczb i arytmetyka modularna: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Teoria liczb i arytmetyka modularna: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
aqbr312=?·221+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Znajdź najmniejszą wspólną wielokrotność lcm(312, 221). Najpierw użyj algorytmu Euklidesa dla NWD.

a = 312b = 221
lcm(312, 221) =
2.Łatwy
aqbr1026=?·396+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Użyj algorytmu Euklidesa, aby znaleźć gcd(1026, 396).

a = 1026b = 396
gcd(1026, 396) =
3.Średni

Znajdź najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą x, dla której x ≡ 4 (mod 7) i x ≡ 0 (mod 12).

x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 0 (mod 12)
x =
4.Średni

Rozwiąż 17x ≡ 5 (mod 19). Podaj rozwiązanie x z 0 < x < 19.

17x ≡ 5 (mod 19)
x =
5.Trudny
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (161, 7)d = ?

Klucz RSA używa liczb pierwszych p = 7 i q = 23 oraz wykładnika publicznego e = 7. Znajdź wykładnik prywatny d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 23e = 7
d =
6.Trudny
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (247, 23)d = ?

Klucz RSA używa liczb pierwszych p = 13 i q = 19 oraz wykładnika publicznego e = 23. Znajdź wykładnik prywatny d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 19e = 23
d =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. lcm(312, 221) = 5304
  2. 2. gcd(1026, 396) = 18
  3. 3. x = 60
  4. 4. x = 7
  5. 5. d = 19
  6. 6. d = 47

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.