Teoria liczb i arytmetyka modularna: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Teoria liczb i arytmetyka modularna: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Znajdź (633·62) mod 8, nie wymnażając dużych liczb: najpierw zredukuj.

n = 8
(633·62) mod 8 =
2.Łatwy

Znajdź 203² mod 9, nie wymnażając dużych liczb: najpierw zredukuj.

n = 9
203² mod 9 =
3.Średni

Znajdź element odwrotny do 15 modulo 17: liczbę x, dla której 0 < x < 17 oraz 15·x ≡ 1 (mod 17).

a = 15n = 17
15−1 mod 17 =
4.Średni

Znajdź element odwrotny do 11 modulo 38: liczbę x, dla której 0 < x < 38 oraz 11·x ≡ 1 (mod 38).

a = 11n = 38
11−1 mod 38 =
5.Trudny
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (85, 17)d = ?

Klucz RSA używa liczb pierwszych p = 5 i q = 17 oraz wykładnika publicznego e = 17. Znajdź wykładnik prywatny d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 17e = 17
d =
6.Trudny
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (667, 23)d = ?

Klucz RSA używa liczb pierwszych p = 23 i q = 29 oraz wykładnika publicznego e = 23. Znajdź wykładnik prywatny d (0 < d < φ(n)).

p = 23q = 29e = 23
d =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. (633·62) mod 8 = 6
  2. 2. 203² mod 9 = 7
  3. 3. 15−1 mod 17 = 8
  4. 4. 11−1 mod 38 = 7
  5. 5. d = 49
  6. 6. d = 375

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.