Teoria liczb i arytmetyka modularna: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Teoria liczb i arytmetyka modularna: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
0123456789mod 10

Znajdź 778 mod 10, resztę r, dla której 0 ≤ r < 10.

a = 778n = 10
778 mod 10 =
2.Łatwy
aqbr58=?·12+??=?·?+??=?·?+?

Użyj algorytmu Euklidesa, aby znaleźć gcd(58, 12).

a = 58b = 12
gcd(58, 12) =
3.Średni

Rozwiąż 8x ≡ 15 (mod 29). Podaj rozwiązanie x z 0 < x < 29.

8x ≡ 15 (mod 29)
x =
4.Średni

Rozwiąż 67x ≡ 30 (mod 83). Podaj rozwiązanie x z 0 < x < 83.

67x ≡ 30 (mod 83)
x =
5.Trudny

Ile rozwiązań N ma 4x ≡ 8 (mod 86) w zbiorze {0, 1, …, 85}?

4x ≡ 8 (mod 86)
N =
6.Trudny

Ile rozwiązań N ma 60x ≡ 48 (mod 63) w zbiorze {0, 1, …, 62}?

60x ≡ 48 (mod 63)
N =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. 778 mod 10 = 8
  2. 2. gcd(58, 12) = 2
  3. 3. x = 20
  4. 4. x = 50
  5. 5. N = 2
  6. 6. N = 3

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.