Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 1. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,0001?

b − a = 1ε = 0,0001
n =
2.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 1. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,001?

b − a = 1ε = 0,001
n =
3.Średni
xy012

Przybliż ∫02 √x·e−x dx wzorem Simpsona przy n = 2 paskach. Podaj S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Średni
xy00,51

Przybliż ∫01 √(1 + x³) dx wzorem Simpsona przy n = 2 paskach. Podaj S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Trudny
00,050,111,051,1ty(0, 1)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,1 dla y′ = e−ty, y(0) = 1. Znajdź y₁ ≈ y(0,1).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,1
y1 =
6.Trudny
00,20,400,020,04ty(0, 0)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,5 dla y′ = t² + y², y(0) = 0. Znajdź y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,5
y1 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 14
  2. 2. n = 10
  3. 3. S = 0,5543
  4. 4. S = 1,109
  5. 5. y1 = 1,095
  6. 6. y1 = 0,04179

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.