Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx₀ = 0

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = cos x − x z wartością początkową x₀ = 0. Znajdź x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Łatwy
x234567y1,732122,23612,44952,64582,8284

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować wartość x, dla której y = 2,5378.

y = 2,5378
x =
3.Średni
xy012

Przybliż ∫02 √x·e−x dx wzorem Simpsona przy n = 2 paskach. Podaj S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Średni
t (s)0102030405060v (m/s)5451191013

Prędkość pojazdu mierzono co 10 s (tabela). Oszacuj drogę s przebytą od t = 0 do t = 60 s wzorem Simpsona.

h = 10 sn = 6
s = m
5.Trudny
00,10,20,30,40,60,81ty(0, 1)

Użyj metody Eulera z h = 0,1 dla y′ = −y, y(0) = 1, aby oszacować y4 ≈ y(0,4).

y′ = −yy(0) = 1h = 0,1
y4 =
6.Trudny
00,51246ty(0, 2)

Użyj metody Eulera z h = 0,25 dla y′ = t + y, y(0) = 2, aby oszacować y4 ≈ y(1).

y′ = t + yy(0) = 2h = 0,25
y4 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x2 = 0,7504
  2. 2. x = 5,45
  3. 3. S = 0,5543
  4. 4. s = 486,7 m
  5. 5. y4 = 0,6561
  6. 6. y4 = 5,324

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.