Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x22,533,544,5y1,73211,870822,12132,23612,3452

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować wartość x, dla której y = 1,7737.

y = 1,7737
x =
2.Łatwy
x11,21,41,61,82y1,41421,48321,54921,61251,67331,7321

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować wartość x, dla której y = 1,4349.

y = 1,4349
x =
3.Średni
xy00,20,40,60,81

Przybliż ∫01 √x·e−x dx wzorem trapezów przy n = 5 paskach. Podaj T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 5
T =
4.Średni
xy11,752,53,254

Przybliż ∫14 1/x dx wzorem trapezów, n = 4, i porównaj z dokładną wartością. Znajdź błąd bezwzględny |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 4
|E| =
5.Trudny
00,20,411,5ty(0, 1)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,25 dla y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1, aby oszacować y2 ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,25
y2 =
6.Trudny
00,050,10,150,211,11,21,3ty(0, 1)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,1 dla y′ = t² + y², y(0) = 1, aby oszacować y2 ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,1
y2 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x = 2,15
  2. 2. x = 1,06
  3. 3. T = 0,3602
  4. 4. |E| = 0,0418
  5. 5. y2 = 1,668
  6. 6. y2 = 1,252

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.