Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x11,21,41,61,82y1,09861,16321,22381,28091,3351,3863

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować wartość x, dla której y = 1,1905.

y = 1,1905
x =
2.Łatwy
x22,22,42,62,83y0,84150,89120,9320,96360,98540,9975

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 2,66.

x = 2,66
y =
3.Średni
xy00,751,5

Przybliż ∫01,5 sin(x²) dx wzorem trapezów przy n = 2 paskach. Podaj T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
T =
4.Średni
xy00,751,5

Przybliż ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx wzorem Simpsona przy n = 2 paskach. Podaj S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
5.Trudny
00,050,111,051,1ty(0, 1)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,1 dla y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Znajdź y₁ ≈ y(0,1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y1 =
6.Trudny
00,050,10,50,550,6ty(0, 0,5)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,1 dla y′ = e−ty, y(0) = 0,5. Znajdź y₁ ≈ y(0,1).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,1
y1 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x = 1,29
  2. 2. y = 0,9701
  3. 3. T = 0,6918
  4. 4. S = 1,223
  5. 5. y1 = 1,105
  6. 6. y1 = 0,5972

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.