1.Łatwy
Rolnik ma 240 m ogrodzenia, aby ogrodzić prostokątne pole wzdłuż prostej rzeki. Wzdłuż rzeki ogrodzenie nie jest potrzebne. Wyznacz największe pole A, jakie można ogrodzić.
240 m2x + y = 240
A = m²
Optymalizacja: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Rolnik ma 400 m ogrodzenia, aby ogrodzić prostokątne pole wzdłuż prostej rzeki. Wzdłuż rzeki ogrodzenie nie jest potrzebne. Wyznacz największe pole A, jakie można ogrodzić.
400 m2x + y = 400
A = m²
3.Średni
Prostokątna działka o powierzchni 600 m² jest ogrodzona ze wszystkich czterech stron. Bok od ulicy o długości x kosztuje €30 za metr; pozostałe trzy boki kosztują €10 za metr. Wyznacz minimalny koszt całkowity C.
A = 600 m²€30/m€10/m
C = €
4.Średni
Prostokątna działka o powierzchni 300 m² jest ogrodzona ze wszystkich czterech stron. Bok od ulicy o długości x kosztuje €40 za metr; pozostałe trzy boki kosztują €10 za metr. Wyznacz minimalny koszt całkowity C.
A = 300 m²€40/m€10/m
C = €
5.Trudny
Teatr sprzedaje 1175 biletów na przedstawienie po €25 za sztukę. Badanie rynku pokazuje, że każdy wzrost ceny biletu o €1 oznacza 25 sprzedanych biletów mniej (a każda obniżka o €1 – 25 więcej). Wyznacz cenę biletu p, która maksymalizuje przychód.
1175 × €2525 / €1
p = €
6.Trudny
Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €30 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 1400 + 6q + 0,02q² euro. Wyznacz maksymalny zysk P.
p = €30C = 1400 + 6q + 0,02q²
P = €
Klucz odpowiedzi
- 1. A = 7200 m²
- 2. A = 20000 m²
- 3. C = 1386 €
- 4. C = 1095 €
- 5. p = 36 €
- 6. P = 5800 €
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.