Optymalizacja: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Optymalizacja: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xxyx

Prostokątny wybieg jest ogrodzony 240 m ogrodzenia i podzielony na dwie części jednym dodatkowym płotem równoległym do boków o długości x (łącznie trzy płoty o długości x i dwa o długości y). Wyznacz największe łączne pole A, jakie można ogrodzić.

240 m3x + 2y = 240
A = m²
2.Łatwy
xxyx

Prostokątny wybieg jest ogrodzony 240 m ogrodzenia i podzielony na dwie części jednym dodatkowym płotem równoległym do boków o długości x (łącznie trzy płoty o długości x i dwa o długości y). Wyznacz długość x, która daje największe łączne pole.

240 m3x + 2y = 240
x = m
3.Średni
strona od ulicy: €25/m€8/myyx

Prostokątna działka o powierzchni 450 m² jest ogrodzona ze wszystkich czterech stron. Bok od ulicy o długości x kosztuje €25 za metr; pozostałe trzy boki kosztują €8 za metr. Wyznacz minimalny koszt całkowity C.

A = 450 m²€25/m€8/m
C = €
4.Średni
strona od ulicy: €30/m€8/myyx

Prostokątna działka o powierzchni 1200 m² jest ogrodzona ze wszystkich czterech stron. Bok od ulicy o długości x kosztuje €30 za metr; pozostałe trzy boki kosztują €8 za metr. Wyznacz długość x boku od ulicy, która minimalizuje koszt.

A = 1200 m²€30/m€8/m
x = m
5.Trudny
qP(q)maksimum

Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 200 − 0,2q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 200 + 170q euro. Wyznacz cenę p, która maksymalizuje zysk.

p = 200 − 0,2qC = 200 + 170q
p = €
6.Trudny
qP(q)maksimum

Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 170 − 0,2q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 4200 + 95q euro. Wyznacz maksymalny tygodniowy zysk P.

p = 170 − 0,2qC = 4200 + 95q
P = €

Klucz odpowiedzi

  1. 1. A = 2400 m²
  2. 2. x = 40 m
  3. 3. C = 974,9 €
  4. 4. x = 22,48 m
  5. 5. p = 185 €
  6. 6. P = 2831 €

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.