1.Łatwy
Rolnik ma 160 m ogrodzenia, aby ogrodzić prostokątne pole wzdłuż prostej rzeki. Wzdłuż rzeki ogrodzenie nie jest potrzebne. Wyznacz największe pole A, jakie można ogrodzić.
160 m2x + y = 160
A = m²
Optymalizacja: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Rolnik ma 160 m ogrodzenia, aby ogrodzić prostokątne pole wzdłuż prostej rzeki. Wzdłuż rzeki ogrodzenie nie jest potrzebne. Wyznacz długość x każdego boku prostopadłego do rzeki dla największego pola.
160 m2x + y = 160
x = m
3.Średni
Zamknięta puszka walcowa (z wieczkiem i dnem) ma mieścić 355 cm³. Zużyty metal jest proporcjonalny do całkowitego pola powierzchni. Wyznacz promień r, przy którym zużywa się najmniej materiału.
V = 355 cm³
r = cm
4.Średni
Prostokątna działka o powierzchni 800 m² jest ogrodzona ze wszystkich czterech stron. Bok od ulicy o długości x kosztuje €30 za metr; pozostałe trzy boki kosztują €5 za metr. Wyznacz minimalny koszt całkowity C.
A = 800 m²€30/m€5/m
C = €
5.Trudny
Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €20 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 1600 + 4q + 0,02q² euro. Wyznacz produkcję q, która maksymalizuje zysk.
p = €20C = 1600 + 4q + 0,02q²
q = szt.
6.Trudny
Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €65 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 1400 + 22q + 0,1q² euro. Wyznacz produkcję q, która maksymalizuje zysk.
p = €65C = 1400 + 22q + 0,1q²
q = szt.
Klucz odpowiedzi
- 1. A = 3200 m²
- 2. x = 40 m
- 3. r = 3,837 cm
- 4. C = 1058 €
- 5. q = 400 szt.
- 6. q = 215 szt.
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.