1.Łatwy
Rolnik ma 160 m ogrodzenia, aby ogrodzić prostokątne pole wzdłuż prostej rzeki. Wzdłuż rzeki ogrodzenie nie jest potrzebne. Wyznacz długość x każdego boku prostopadłego do rzeki dla największego pola.
160 m2x + y = 160
x = m
Optymalizacja: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Prostokątny wybieg jest ogrodzony 96 m ogrodzenia i podzielony na dwie części jednym dodatkowym płotem równoległym do boków o długości x (łącznie trzy płoty o długości x i dwa o długości y). Wyznacz największe łączne pole A, jakie można ogrodzić.
96 m3x + 2y = 96
A = m²
3.Średni
Zamknięta puszka walcowa (z wieczkiem i dnem) ma mieścić 1000 cm³. Zużyty metal jest proporcjonalny do całkowitego pola powierzchni. Wyznacz najmniejsze możliwe pole powierzchni A.
V = 1000 cm³
A = cm²
4.Średni
Zamknięta puszka walcowa (z wieczkiem i dnem) ma mieścić 250 cm³. Zużyty metal jest proporcjonalny do całkowitego pola powierzchni. Wyznacz promień r, przy którym zużywa się najmniej materiału.
V = 250 cm³
r = cm
5.Trudny
Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 160 − 1q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 500 + 60q euro. Wyznacz cenę p, która maksymalizuje zysk.
p = 160 − 1qC = 500 + 60q
p = €
6.Trudny
Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 120 − 0,1q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 700 + 90q euro. Wyznacz cenę p, która maksymalizuje zysk.
p = 120 − 0,1qC = 700 + 90q
p = €
Klucz odpowiedzi
- 1. x = 40 m
- 2. A = 384 m²
- 3. A = 553,6 cm²
- 4. r = 3,414 cm
- 5. p = 110 €
- 6. p = 105 €
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.