1.Łatwy
Otwarte pudełko powstaje z kwadratowego arkusza tektury 30 cm × 30 cm przez wycięcie w czterech rogach jednakowych kwadratów o boku x i zagięcie boków do góry. Wyznacz największą możliwą objętość V.
30 cm × 30 cm
V = cm³
Optymalizacja: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Rolnik ma 160 m ogrodzenia, aby ogrodzić prostokątne pole wzdłuż prostej rzeki. Wzdłuż rzeki ogrodzenie nie jest potrzebne. Wyznacz długość y boku równoległego do rzeki dla największego pola.
160 m2x + y = 160
y = m
3.Średni
Zamknięta puszka walcowa (z wieczkiem i dnem) ma mieścić 400 cm³. Zużyty metal jest proporcjonalny do całkowitego pola powierzchni. Wyznacz promień r, przy którym zużywa się najmniej materiału.
V = 400 cm³
r = cm
4.Średni
Zamknięta puszka walcowa (z wieczkiem i dnem) ma mieścić 1000 cm³. Zużyty metal jest proporcjonalny do całkowitego pola powierzchni. Wyznacz najmniejsze możliwe pole powierzchni A.
V = 1000 cm³
A = cm²
5.Trudny
Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 130 − 0,25q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 6600 + 25q euro. Wyznacz tygodniową produkcję q, która maksymalizuje zysk.
p = 130 − 0,25qC = 6600 + 25q
q = szt.
6.Trudny
Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 100 − 0,1q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 8000 + 20q euro. Wyznacz cenę p, która maksymalizuje zysk.
p = 100 − 0,1qC = 8000 + 20q
p = €
Klucz odpowiedzi
- 1. V = 2000 cm³
- 2. y = 80 m
- 3. r = 3,993 cm
- 4. A = 553,6 cm²
- 5. q = 210 szt.
- 6. p = 60 €
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.