Optymalizacja: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Optymalizacja: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Rolnik ma 240 m ogrodzenia, aby ogrodzić prostokątne pole wzdłuż prostej rzeki. Wzdłuż rzeki ogrodzenie nie jest potrzebne. Wyznacz największe pole A, jakie można ogrodzić.

240 m2x + y = 240

A = m²

2.Łatwy

Rolnik ma 400 m ogrodzenia, aby ogrodzić prostokątne pole wzdłuż prostej rzeki. Wzdłuż rzeki ogrodzenie nie jest potrzebne. Wyznacz największe pole A, jakie można ogrodzić.

400 m2x + y = 400

A = m²

3.Średni

Zamknięta puszka walcowa (z wieczkiem i dnem) ma mieścić 330 cm³. Zużyty metal jest proporcjonalny do całkowitego pola powierzchni. Wyznacz najmniejsze możliwe pole powierzchni A.

V = 330 cm³

A = cm²

4.Średni

Prostokątna działka o powierzchni 450 m² jest ogrodzona ze wszystkich czterech stron. Bok od ulicy o długości x kosztuje €30 za metr; pozostałe trzy boki kosztują €5 za metr. Wyznacz minimalny koszt całkowity C.

A = 450 m²€30/m€5/m

C = €

5.Trudny

Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 170 − 0,1q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 4500 + 75q euro. Wyznacz tygodniową produkcję q, która maksymalizuje zysk.

p = 170 − 0,1qC = 4500 + 75q

q = szt.

6.Trudny

Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 180 − 2q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 100 + 135q euro. Wyznacz tygodniową produkcję q, która maksymalizuje zysk.

p = 180 − 2qC = 100 + 135q

q = szt.

Klucz odpowiedzi

1. A = 7200 m²
2. A = 20000 m²
3. A = 264,4 cm²
4. C = 793,7 €
5. q = 475 szt.
6. q = 11,25 szt.

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.