Prostokątny wybieg jest ogrodzony 72 m ogrodzenia i podzielony na dwie części jednym dodatkowym płotem równoległym do boków o długości x (łącznie trzy płoty o długości x i dwa o długości y). Wyznacz długość x, która daje największe łączne pole.
Otwarte pudełko powstaje z prostokątnego arkusza tektury 30 cm × 48 cm przez wycięcie w czterech rogach jednakowych kwadratów o boku x i zagięcie boków do góry. Wyznacz wycięcie x, które daje największą objętość.
Otwarte pudełko (bez pokrywki) o kwadratowej podstawie ma mieścić 32000 cm³. Zużyj jak najmniej materiału, czyli zminimalizuj sumę pola podstawy i czterech ścian bocznych. Wyznacz minimalne pole powierzchni S.
Prostokątna działka o powierzchni 300 m² jest ogrodzona ze wszystkich czterech stron. Bok od ulicy o długości x kosztuje €40 za metr; pozostałe trzy boki kosztują €5 za metr. Wyznacz długość x boku od ulicy, która minimalizuje koszt.
Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 150 − 0,2q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 4000 + 70q euro. Wyznacz tygodniową produkcję q, która maksymalizuje zysk.
Teatr sprzedaje 975 biletów na przedstawienie po €15 za sztukę. Badanie rynku pokazuje, że każdy wzrost ceny biletu o €1 oznacza 25 sprzedanych biletów mniej (a każda obniżka o €1 – 25 więcej). Wyznacz maksymalny przychód R z jednego przedstawienia.
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.