Optymalizacja: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Optymalizacja: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Rolnik ma 240 m ogrodzenia, aby ogrodzić prostokątne pole wzdłuż prostej rzeki. Wzdłuż rzeki ogrodzenie nie jest potrzebne. Wyznacz największe pole A, jakie można ogrodzić.

240 m2x + y = 240

A = m²

2.Łatwy

Otwarte pudełko powstaje z prostokątnego arkusza tektury 20 cm × 32 cm przez wycięcie w czterech rogach jednakowych kwadratów o boku x i zagięcie boków do góry. Wyznacz wycięcie x, które daje największą objętość.

20 cm × 32 cm

x = cm

3.Średni

Otwarte pudełko (bez pokrywki) o kwadratowej podstawie ma mieścić 108000 cm³. Zużyj jak najmniej materiału, czyli zminimalizuj sumę pola podstawy i czterech ścian bocznych. Wyznacz minimalne pole powierzchni S.

V = 108000 cm³

S = cm²

4.Średni

Otwarte pudełko (bez pokrywki) o kwadratowej podstawie ma mieścić 62500 cm³. Zużyj jak najmniej materiału, czyli zminimalizuj sumę pola podstawy i czterech ścian bocznych. Wyznacz wysokość h.

V = 62500 cm³

h = cm

5.Trudny

Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 150 − 1q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 200 + 95q euro. Wyznacz maksymalny tygodniowy zysk P.

p = 150 − 1qC = 200 + 95q

P = €

6.Trudny

Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 180 − 0,5q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 5600 + 30q euro. Wyznacz cenę p, która maksymalizuje zysk.

p = 180 − 0,5qC = 5600 + 30q

p = €

Klucz odpowiedzi

1. A = 7200 m²
2. x = 4 cm
3. S = 10800 cm²
4. h = 25 cm
5. P = 556,3 €
6. p = 105 €

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.