Prostokątny wybieg jest ogrodzony 72 m ogrodzenia i podzielony na dwie części jednym dodatkowym płotem równoległym do boków o długości x (łącznie trzy płoty o długości x i dwa o długości y). Wyznacz największe łączne pole A, jakie można ogrodzić.
Otwarte pudełko powstaje z prostokątnego arkusza tektury 30 cm × 48 cm przez wycięcie w czterech rogach jednakowych kwadratów o boku x i zagięcie boków do góry. Wyznacz największą możliwą objętość V.
Zamknięta puszka walcowa (z wieczkiem i dnem) ma mieścić 400 cm³. Zużyty metal jest proporcjonalny do całkowitego pola powierzchni. Wyznacz najmniejsze możliwe pole powierzchni A.
Prostokątna działka o powierzchni 1200 m² jest ogrodzona ze wszystkich czterech stron. Bok od ulicy o długości x kosztuje €15 za metr; pozostałe trzy boki kosztują €12 za metr. Wyznacz długość x boku od ulicy, która minimalizuje koszt.
Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €45 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 100 + 32q + 0,1q² euro. Wyznacz maksymalny zysk P.
Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 170 − 0,5q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 5600 + 20q euro. Wyznacz tygodniową produkcję q, która maksymalizuje zysk.
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.