1.Łatwy
Rolnik ma 200 m ogrodzenia, aby ogrodzić prostokątne pole wzdłuż prostej rzeki. Wzdłuż rzeki ogrodzenie nie jest potrzebne. Wyznacz największe pole A, jakie można ogrodzić.
200 m2x + y = 200
A = m²
Optymalizacja: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Rolnik ma 120 m ogrodzenia, aby ogrodzić prostokątne pole wzdłuż prostej rzeki. Wzdłuż rzeki ogrodzenie nie jest potrzebne. Wyznacz największe pole A, jakie można ogrodzić.
120 m2x + y = 120
A = m²
3.Średni
Prostokątna działka o powierzchni 300 m² jest ogrodzona ze wszystkich czterech stron. Bok od ulicy o długości x kosztuje €20 za metr; pozostałe trzy boki kosztują €12 za metr. Wyznacz minimalny koszt całkowity C.
A = 300 m²€20/m€12/m
C = €
4.Średni
Zamknięta puszka walcowa (z wieczkiem i dnem) ma mieścić 1000 cm³. Zużyty metal jest proporcjonalny do całkowitego pola powierzchni. Wyznacz promień r, przy którym zużywa się najmniej materiału.
V = 1000 cm³
r = cm
5.Trudny
Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 120 − 1q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 600 + 40q euro. Wyznacz maksymalny tygodniowy zysk P.
p = 120 − 1qC = 600 + 40q
P = €
6.Trudny
Teatr sprzedaje 975 biletów na przedstawienie po €25 za sztukę. Badanie rynku pokazuje, że każdy wzrost ceny biletu o €1 oznacza 25 sprzedanych biletów mniej (a każda obniżka o €1 – 25 więcej). Wyznacz cenę biletu p, która maksymalizuje przychód.
975 × €2525 / €1
p = €
Klucz odpowiedzi
- 1. A = 5000 m²
- 2. A = 1800 m²
- 3. C = 960 €
- 4. r = 5,419 cm
- 5. P = 1000 €
- 6. p = 32 €
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.