Prostokątny wybieg jest ogrodzony 72 m ogrodzenia i podzielony na dwie części jednym dodatkowym płotem równoległym do boków o długości x (łącznie trzy płoty o długości x i dwa o długości y). Wyznacz największe łączne pole A, jakie można ogrodzić.
Rolnik ma 160 m ogrodzenia, aby ogrodzić prostokątne pole wzdłuż prostej rzeki. Wzdłuż rzeki ogrodzenie nie jest potrzebne. Wyznacz długość y boku równoległego do rzeki dla największego pola.
Prostokątna działka o powierzchni 200 m² jest ogrodzona ze wszystkich czterech stron. Bok od ulicy o długości x kosztuje €25 za metr; pozostałe trzy boki kosztują €8 za metr. Wyznacz minimalny koszt całkowity C.
Zamknięta puszka walcowa (z wieczkiem i dnem) ma mieścić 500 cm³. Zużyty metal jest proporcjonalny do całkowitego pola powierzchni. Wyznacz wysokość h puszki, przy której zużywa się najmniej materiału.
Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €75 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 1700 + 54q + 0,02q² euro. Wyznacz produkcję q, która maksymalizuje zysk.
Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 160 − 0,2q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 7800 + 35q euro. Wyznacz cenę p, która maksymalizuje zysk.
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.