Prostokątny wybieg jest ogrodzony 96 m ogrodzenia i podzielony na dwie części jednym dodatkowym płotem równoległym do boków o długości x (łącznie trzy płoty o długości x i dwa o długości y). Wyznacz długość x, która daje największe łączne pole.
Otwarte pudełko powstaje z kwadratowego arkusza tektury 60 cm × 60 cm przez wycięcie w czterech rogach jednakowych kwadratów o boku x i zagięcie boków do góry. Wyznacz wycięcie x, które daje największą objętość.
Zamknięta puszka walcowa (z wieczkiem i dnem) ma mieścić 500 cm³. Zużyty metal jest proporcjonalny do całkowitego pola powierzchni. Wyznacz promień r, przy którym zużywa się najmniej materiału.
Prostokątna działka o powierzchni 1200 m² jest ogrodzona ze wszystkich czterech stron. Bok od ulicy o długości x kosztuje €25 za metr; pozostałe trzy boki kosztują €10 za metr. Wyznacz minimalny koszt całkowity C.
Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €45 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 100 + 28q + 0,25q² euro. Wyznacz produkcję q, która maksymalizuje zysk.
Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €70 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 600 + 24q + 0,25q² euro. Wyznacz produkcję q, która maksymalizuje zysk.
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.