Optymalizacja: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Optymalizacja: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xxyx

Prostokątny wybieg jest ogrodzony 360 m ogrodzenia i podzielony na dwie części jednym dodatkowym płotem równoległym do boków o długości x (łącznie trzy płoty o długości x i dwa o długości y). Wyznacz największe łączne pole A, jakie można ogrodzić.

360 m3x + 2y = 360
A = m²
2.Łatwy
rzekaxxy

Rolnik ma 120 m ogrodzenia, aby ogrodzić prostokątne pole wzdłuż prostej rzeki. Wzdłuż rzeki ogrodzenie nie jest potrzebne. Wyznacz największe pole A, jakie można ogrodzić.

120 m2x + y = 120
A = m²
3.Średni
strona od ulicy: €30/m€10/myyx

Prostokątna działka o powierzchni 1200 m² jest ogrodzona ze wszystkich czterech stron. Bok od ulicy o długości x kosztuje €30 za metr; pozostałe trzy boki kosztują €10 za metr. Wyznacz minimalny koszt całkowity C.

A = 1200 m²€30/m€10/m
C = €
4.Średni
strona od ulicy: €20/m€10/myyx

Prostokątna działka o powierzchni 300 m² jest ogrodzona ze wszystkich czterech stron. Bok od ulicy o długości x kosztuje €20 za metr; pozostałe trzy boki kosztują €10 za metr. Wyznacz minimalny koszt całkowity C.

A = 300 m²€20/m€10/m
C = €
5.Trudny
qP(q)maksimum

Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 110 − 0,5q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 700 + 25q euro. Wyznacz maksymalny tygodniowy zysk P.

p = 110 − 0,5qC = 700 + 25q
P = €
6.Trudny
qP(q)maksimum

Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €65 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 300 + 14q + 0,5q² euro. Wyznacz maksymalny zysk P.

p = €65C = 300 + 14q + 0,5q²
P = €

Klucz odpowiedzi

  1. 1. A = 5400 m²
  2. 2. A = 1800 m²
  3. 3. C = 1960 €
  4. 4. C = 848,5 €
  5. 5. P = 2913 €
  6. 6. P = 1001 €

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.