Optymalizacja: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Optymalizacja: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Otwarte pudełko powstaje z prostokątnego arkusza tektury 15 cm × 24 cm przez wycięcie w czterech rogach jednakowych kwadratów o boku x i zagięcie boków do góry. Wyznacz największą możliwą objętość V.

15 cm × 24 cm

V = cm³

2.Łatwy

Rolnik ma 240 m ogrodzenia, aby ogrodzić prostokątne pole wzdłuż prostej rzeki. Wzdłuż rzeki ogrodzenie nie jest potrzebne. Wyznacz największe pole A, jakie można ogrodzić.

240 m2x + y = 240

A = m²

3.Średni

Zamknięta puszka walcowa (z wieczkiem i dnem) ma mieścić 500 cm³. Zużyty metal jest proporcjonalny do całkowitego pola powierzchni. Wyznacz wysokość h puszki, przy której zużywa się najmniej materiału.

V = 500 cm³

h = cm

4.Średni

Zamknięta puszka walcowa (z wieczkiem i dnem) ma mieścić 750 cm³. Zużyty metal jest proporcjonalny do całkowitego pola powierzchni. Wyznacz wysokość h puszki, przy której zużywa się najmniej materiału.

V = 750 cm³

h = cm

5.Trudny

Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €30 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 3600 + 6q + 0,02q² euro. Wyznacz maksymalny zysk P.

p = €30C = 3600 + 6q + 0,02q²

P = €

6.Trudny

Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €35 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 200 + 24q + 0,1q² euro. Wyznacz maksymalny zysk P.

p = €35C = 200 + 24q + 0,1q²

P = €

Klucz odpowiedzi

1. V = 486 cm³
2. A = 7200 m²
3. h = 8,603 cm
4. h = 9,847 cm
5. P = 3600 €
6. P = 102,5 €

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.