Optymalizacja: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Optymalizacja: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Otwarte pudełko powstaje z prostokątnego arkusza tektury 10 cm × 16 cm przez wycięcie w czterech rogach jednakowych kwadratów o boku x i zagięcie boków do góry. Wyznacz największą możliwą objętość V.

10 cm × 16 cm

V = cm³

2.Łatwy

Rolnik ma 200 m ogrodzenia, aby ogrodzić prostokątne pole wzdłuż prostej rzeki. Wzdłuż rzeki ogrodzenie nie jest potrzebne. Wyznacz największe pole A, jakie można ogrodzić.

200 m2x + y = 200

A = m²

3.Średni

Otwarte pudełko (bez pokrywki) o kwadratowej podstawie ma mieścić 13500 cm³. Zużyj jak najmniej materiału, czyli zminimalizuj sumę pola podstawy i czterech ścian bocznych. Wyznacz wysokość h.

V = 13500 cm³

h = cm

4.Średni

Prostokątna działka o powierzchni 1200 m² jest ogrodzona ze wszystkich czterech stron. Bok od ulicy o długości x kosztuje €25 za metr; pozostałe trzy boki kosztują €12 za metr. Wyznacz minimalny koszt całkowity C.

A = 1200 m²€25/m€12/m

C = €

5.Trudny

Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €75 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 1300 + 46q + 0,05q² euro. Wyznacz maksymalny zysk P.

p = €75C = 1300 + 46q + 0,05q²

P = €

6.Trudny

Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €60 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 200 + 18q + 0,5q² euro. Wyznacz maksymalny zysk P.

p = €60C = 200 + 18q + 0,5q²

P = €

Klucz odpowiedzi

1. V = 144 cm³
2. A = 5000 m²
3. h = 15 cm
4. C = 2065 €
5. P = 2905 €
6. P = 682 €

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.