Prostokątny wybieg jest ogrodzony 72 m ogrodzenia i podzielony na dwie części jednym dodatkowym płotem równoległym do boków o długości x (łącznie trzy płoty o długości x i dwa o długości y). Wyznacz długość x, która daje największe łączne pole.
Otwarte pudełko powstaje z prostokątnego arkusza tektury 15 cm × 24 cm przez wycięcie w czterech rogach jednakowych kwadratów o boku x i zagięcie boków do góry. Wyznacz wycięcie x, które daje największą objętość.
Prostokątna działka o powierzchni 200 m² jest ogrodzona ze wszystkich czterech stron. Bok od ulicy o długości x kosztuje €20 za metr; pozostałe trzy boki kosztują €12 za metr. Wyznacz długość x boku od ulicy, która minimalizuje koszt.
Zamknięta puszka walcowa (z wieczkiem i dnem) ma mieścić 400 cm³. Zużyty metal jest proporcjonalny do całkowitego pola powierzchni. Wyznacz najmniejsze możliwe pole powierzchni A.
Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 110 − 0,25q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 2200 + 25q euro. Wyznacz maksymalny tygodniowy zysk P.
Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €60 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 300 + 24q + 0,5q² euro. Wyznacz maksymalny zysk P.
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.