Optymalizacja: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Optymalizacja: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Otwarte pudełko powstaje z kwadratowego arkusza tektury 18 cm × 18 cm przez wycięcie w czterech rogach jednakowych kwadratów o boku x i zagięcie boków do góry. Wyznacz największą możliwą objętość V.

18 cm × 18 cm

V = cm³

2.Łatwy

Otwarte pudełko powstaje z prostokątnego arkusza tektury 10 cm × 16 cm przez wycięcie w czterech rogach jednakowych kwadratów o boku x i zagięcie boków do góry. Wyznacz największą możliwą objętość V.

10 cm × 16 cm

V = cm³

3.Średni

Zamknięta puszka walcowa (z wieczkiem i dnem) ma mieścić 400 cm³. Zużyty metal jest proporcjonalny do całkowitego pola powierzchni. Wyznacz wysokość h puszki, przy której zużywa się najmniej materiału.

V = 400 cm³

h = cm

4.Średni

Zamknięta puszka walcowa (z wieczkiem i dnem) ma mieścić 330 cm³. Zużyty metal jest proporcjonalny do całkowitego pola powierzchni. Wyznacz najmniejsze możliwe pole powierzchni A.

V = 330 cm³

A = cm²

5.Trudny

Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 150 − 2q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 900 + 40q euro. Wyznacz maksymalny tygodniowy zysk P.

p = 150 − 2qC = 900 + 40q

P = €

6.Trudny

Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €45 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 100 + 32q + 0,2q² euro. Wyznacz maksymalny zysk P.

p = €45C = 100 + 32q + 0,2q²

P = €

Klucz odpowiedzi

1. V = 432 cm³
2. V = 144 cm³
3. h = 7,986 cm
4. A = 264,4 cm²
5. P = 612,5 €
6. P = 111,3 €

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.