Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.
Imię: ____________________ Data: ____________
1.Łatwy
Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni (r ∨ ¬q) ∨ ¬(r ∨ (q → p)) fałszywym. Kliknij ten wiersz.
(r ∨ ¬q) ∨ ¬(r ∨ (q → p))
1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0
2.Łatwy
Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła (c → ¬a) ∧ ¬(¬c ∨ ¬b) jest prawdziwa?
(c → ¬a) ∧ ¬(¬c ∨ ¬b)
N =
3.Średni
Chcesz udowodnić ¬r → ¬q nie wprost. Jakie zdanie zakładasz na początku? Kliknij je.
¬r → ¬q
1¬¬r ∧ ¬¬q
2¬¬r → ¬¬q
3¬¬r ∧ ¬q
4¬r ∧ ¬¬q
4.Średni
Chcesz udowodnić (r ∨ p) → ¬q nie wprost. Jakie zdanie zakładasz na początku? Kliknij je.
(r ∨ p) → ¬q
1(r ∨ p) ∧ ¬¬q
2¬(r ∨ p) ∧ ¬¬q
3¬(r ∨ p) ∧ ¬q
4¬(r ∨ p) → ¬¬q
5.Trudny
Które zdanie jest równoważne ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.
¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
1∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
2∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
3∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
4∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
6.Trudny
Które zdanie jest równoważne ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.
¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
Klucz odpowiedzi
1. p = 1, q = 1, r = 0
2. N = 1
3. ¬r ∧ ¬¬q
4. (r ∨ p) ∧ ¬¬q
5. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.