Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ab¬(b ∨ a) ∨ b11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni ¬(b ∨ a) ∨ b fałszywym. Kliknij ten wiersz.

¬(b ∨ a) ∨ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Łatwy
pqr¬((q ↔ p) → ((p ∨ ¬r) → r))111?110?101?100?011?010?001?000?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła ¬((q ↔ p) → ((p ∨ ¬r) → r)) jest prawdziwa?

¬((q ↔ p) → ((p ∨ ¬r) → r))
N =
3.Średni
¬(q ∧ r) → ¬¬p¬p → (q ∧ r)(q ∧ r) ∧ ¬¬p¬¬p → ¬(q ∧ r)

Chcesz udowodnić (q ∧ r) → ¬p przez kontrapozycję. Którą implikację udowadniasz zamiast niej? Kliknij ją.

(q ∧ r) → ¬p
  1. 1¬(q ∧ r) → ¬¬p
  2. 2¬p → (q ∧ r)
  3. 3(q ∧ r) ∧ ¬¬p
  4. 4¬¬p → ¬(q ∧ r)
4.Średni
abc(c → ¬b) ∨ ¬aa ∧ ¬b((c → ¬b) ∨ ¬a) → (a ∧ ¬b)111?110?101?100?011?010?001?000?

W ilu z 8 wierszy tablicy prawdy ((c → ¬b) ∨ ¬a) → (a ∧ ¬b) jest prawdziwe? Nazwij tę liczbę N.

((c → ¬b) ∨ ¬a) → (a ∧ ¬b)
N =
5.Trudny
qrr ∨ qr¬q11100100

Wnioskowanie z przesłankami r ∨ q; r i wnioskiem ¬q jest niepoprawne. Kliknij wiersz tablicy prawdy, który jest kontrprzykładem.

r ∨ qr∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Trudny

Ile z 16 wierszy tablicy prawdy czyni (s ∧ ¬q) → (¬(¬p ∨ ¬r) ∨ ¬s) prawdziwym? Nazwij tę liczbę N.

(s ∧ ¬q) → (¬(¬p ∨ ¬r) ∨ ¬s)
N =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬¬p → ¬(q ∧ r)
  4. 4. N = 3
  5. 5. q = 1, r = 1
  6. 6. N = 13

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.