Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pq(¬p ∧ q) ∨ p11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła (¬p ∧ q) ∨ p jest prawdziwa?

(¬p ∧ q) ∨ p
N =
2.Łatwy
ab(a ∨ b) ∧ (¬b ∧ a)11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni (a ∨ b) ∧ (¬b ∧ a) prawdziwym. Kliknij ten wiersz.

(a ∨ b) ∧ (¬b ∧ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Średni
(a ∨ c) ∧ (a ∨ b)a ∨ (c ∧ b)(a ∧ c) ∨ b(a ∧ c) ∨ (a ∧ b)

Która formuła jest logicznie równoważna a ∧ (c ∨ b)? Kliknij ją.

a ∧ (c ∨ b)
  1. 1(a ∨ c) ∧ (a ∨ b)
  2. 2a ∨ (c ∧ b)
  3. 3(a ∧ c) ∨ b
  4. 4(a ∧ c) ∨ (a ∧ b)
4.Średni
(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)p ∧ (r ∨ q)(p ∨ r) ∧ q

Która formuła jest logicznie równoważna p ∨ (r ∧ q)? Kliknij ją.

p ∨ (r ∧ q)
  1. 1(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  2. 2(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  3. 3p ∧ (r ∨ q)
  4. 4(p ∨ r) ∧ q
5.Trudny
∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Trudny
∀x P(x)∀x ¬P(x)∃x P(x)∃x ¬P(x)

Które zdanie jest równoważne ¬∀x P(x), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x P(x)
  1. 1∀x P(x)
  2. 2∀x ¬P(x)
  3. 3∃x P(x)
  4. 4∃x ¬P(x)

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. (a ∧ c) ∨ (a ∧ b)
  4. 4. (p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∃x ¬P(x)

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.