Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ab(¬b → a) ∨ (a ∧ b)11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła (¬b → a) ∨ (a ∧ b) jest prawdziwa?

(¬b → a) ∨ (a ∧ b)
N =
2.Łatwy
ab¬((¬b ∨ a) ∧ ¬(b ∨ a))11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni ¬((¬b ∨ a) ∧ ¬(b ∨ a)) fałszywym. Kliknij ten wiersz.

¬((¬b ∨ a) ∧ ¬(b ∨ a))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Średni
r ∨ (q ∧ p)(r ∧ q) ∨ p(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)

Która formuła jest logicznie równoważna r ∧ (q ∨ p)? Kliknij ją.

r ∧ (q ∨ p)
  1. 1r ∨ (q ∧ p)
  2. 2(r ∧ q) ∨ p
  3. 3(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
  4. 4(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)
4.Średni
pqrq ∨ p¬(q ∨ p)((r → p) ∧ q) → ¬(q ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

W ilu z 8 wierszy tablicy prawdy ((r → p) ∧ q) → ¬(q ∨ p) jest prawdziwe? Nazwij tę liczbę N.

((r → p) ∧ q) → ¬(q ∨ p)
N =
5.Trudny

Ile z 16 wierszy tablicy prawdy czyni (¬q ∨ (¬q → p)) ↔ (¬s ∧ r) prawdziwym? Nazwij tę liczbę N.

(¬q ∨ (¬q → p)) ↔ (¬s ∧ r)
N =
6.Trudny
∀x (¬F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∃x (F(x) → G(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. (r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
  4. 4. N = 5
  5. 5. N = 4
  6. 6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.