Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.
Imię: ____________________ Data: ____________
1.Łatwy
Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni ¬(b ∨ (a → c)) → (a → (b ∧ c)) fałszywym. Kliknij ten wiersz.
¬(b ∨ (a → c)) → (a → (b ∧ c))
1a = 1, b = 1, c = 1
2a = 1, b = 1, c = 0
3a = 1, b = 0, c = 1
4a = 1, b = 0, c = 0
5a = 0, b = 1, c = 1
6a = 0, b = 1, c = 0
7a = 0, b = 0, c = 1
8a = 0, b = 0, c = 0
2.Łatwy
Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła ¬(q ↔ r) ↔ (p ↔ ¬r) jest prawdziwa?
¬(q ↔ r) ↔ (p ↔ ¬r)
N =
3.Średni
Która formuła jest logicznie równoważna (q ∨ p) → r? Kliknij ją.
(q ∨ p) → r
1(q ∧ p) → r
2(q → r) ∧ (p → r)
3q ∨ (p → r)
4(q → r) ∨ (p → r)
4.Średni
Chcesz udowodnić (r ∧ p) → ¬q nie wprost. Jakie zdanie zakładasz na początku? Kliknij je.
(r ∧ p) → ¬q
1¬(r ∧ p) ∧ ¬q
2(r ∧ p) ∧ ¬¬q
3¬(r ∧ p) → ¬¬q
4¬(r ∧ p) ∧ ¬¬q
5.Trudny
Które zdanie jest równoważne ¬∀x (P(x) → Q(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.
¬∀x (P(x) → Q(x))
1∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
2∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
3∃x (P(x) → ¬Q(x))
4∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6.Trudny
Ile z 16 wierszy tablicy prawdy czyni ((q ∧ s) → r) → ((¬p ∧ r) → (s → ¬q)) prawdziwym? Nazwij tę liczbę N.
((q ∧ s) → r) → ((¬p ∧ r) → (s → ¬q))
N =
Klucz odpowiedzi
1. a = 1, b = 0, c = 0
2. N = 4
3. (q → r) ∧ (p → r)
4. (r ∧ p) ∧ ¬¬q
5. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6. N = 15
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.