Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pqr(p ∨ r) ∧ (r ↔ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła (p ∨ r) ∧ (r ↔ q) jest prawdziwa?

(p ∨ r) ∧ (r ↔ q)
N =
2.Łatwy
ab(a ∨ b) ∧ a11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła (a ∨ b) ∧ a jest prawdziwa?

(a ∨ b) ∧ a
N =
3.Średni
¬c → ¬bc → b¬b → ¬c¬c ∧ ¬b

Która formuła jest logicznie równoważna b → c? Kliknij ją.

b → c
  1. 1¬c → ¬b
  2. 2c → b
  3. 3¬b → ¬c
  4. 4¬c ∧ ¬b
4.Średni
(r → q) ∧ (q → r)(r → q) ∨ (q → r)r ∧ q(r → q) ∧ (¬q → ¬r)

Która formuła jest logicznie równoważna r ↔ q? Kliknij ją.

r ↔ q
  1. 1(r → q) ∧ (q → r)
  2. 2(r → q) ∨ (q → r)
  3. 3r ∧ q
  4. 4(r → q) ∧ (¬q → ¬r)
5.Trudny
pqrp → (r ∨ q)pr111110101100011010001000

Wnioskowanie z przesłankami p → (r ∨ q); p i wnioskiem r jest niepoprawne. Kliknij wiersz tablicy prawdy, który jest kontrprzykładem.

p → (r ∨ q)p∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Trudny
∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬c → ¬b
  4. 4. (r → q) ∧ (q → r)
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.