Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pqr(r → p) ∧ (p → q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła (r → p) ∧ (p → q) jest prawdziwa?

(r → p) ∧ (p → q)
N =
2.Łatwy
abb ↔ (¬b ∧ a)11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni b ↔ (¬b ∧ a) prawdziwym. Kliknij ten wiersz.

b ↔ (¬b ∧ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Średni
¬p ∨ ¬r¬p ↔ ¬rp ↔ ¬rp ∧ ¬r

Która formuła jest logicznie równoważna ¬(p ↔ r)? Kliknij ją.

¬(p ↔ r)
  1. 1¬p ∨ ¬r
  2. 2¬p ↔ ¬r
  3. 3p ↔ ¬r
  4. 4p ∧ ¬r
4.Średni
pqr(r ∧ ¬q) → p¬((r ∧ ¬q) → p)(r ↔ q) → ¬((r ∧ ¬q) → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

W ilu z 8 wierszy tablicy prawdy (r ↔ q) → ¬((r ∧ ¬q) → p) jest prawdziwe? Nazwij tę liczbę N.

(r ↔ q) → ¬((r ∧ ¬q) → p)
N =
5.Trudny

Ile z 16 wierszy tablicy prawdy czyni ¬((b ∨ (b → c)) ∧ ((a ↔ ¬c) → d)) prawdziwym? Nazwij tę liczbę N.

¬((b ∨ (b → c)) ∧ ((a ↔ ¬c) → d))
N =
6.Trudny
∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 4
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. p ↔ ¬r
  4. 4. N = 4
  5. 5. N = 4
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.