Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ab¬(a → b) ∧ a11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni ¬(a → b) ∧ a prawdziwym. Kliknij ten wiersz.

¬(a → b) ∧ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Łatwy
pq(q → ¬p) → (p ∧ ¬q)11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła (q → ¬p) → (p ∧ ¬q) jest prawdziwa?

(q → ¬p) → (p ∧ ¬q)
N =
3.Średni
(p → r) ∨ (q → r)p ∨ (q → r)(p ∧ q) → r(p → r) ∧ (q → r)

Która formuła jest logicznie równoważna (p ∨ q) → r? Kliknij ją.

(p ∨ q) → r
  1. 1(p → r) ∨ (q → r)
  2. 2p ∨ (q → r)
  3. 3(p ∧ q) → r
  4. 4(p → r) ∧ (q → r)
4.Średni
(r ∧ q) → p¬p → ¬(r ∧ q)p ∧ ¬(r ∧ q)¬(r ∧ q) → ¬p

Chcesz udowodnić p → (r ∧ q) przez kontrapozycję. Którą implikację udowadniasz zamiast niej? Kliknij ją.

p → (r ∧ q)
  1. 1(r ∧ q) → p
  2. 2¬p → ¬(r ∧ q)
  3. 3p ∧ ¬(r ∧ q)
  4. 4¬(r ∧ q) → ¬p
5.Trudny
∀x (¬F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∃x (F(x) → G(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
6.Trudny
b → cc → b¬c → ¬bc ∧ b

Dane są przesłanki c → a; a → b. Jaki wniosek z nich wynika? Kliknij go.

c → aa → b
  1. 1b → c
  2. 2c → b
  3. 3¬c → ¬b
  4. 4c ∧ b

Klucz odpowiedzi

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. (p → r) ∧ (q → r)
  4. 4. ¬(r ∧ q) → ¬p
  5. 5. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. c → b

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.