Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
abc(a ∨ b) → ¬c111?110?101?100?011?010?001?000?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła (a ∨ b) → ¬c jest prawdziwa?

(a ∨ b) → ¬c
N =
2.Łatwy
abca ∨ (c ∨ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła a ∨ (c ∨ b) jest prawdziwa?

a ∨ (c ∨ b)
N =
3.Średni
p ∨ (r ∧ q)(p ∧ r) ∨ q(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)

Która formuła jest logicznie równoważna p ∧ (r ∨ q)? Kliknij ją.

p ∧ (r ∨ q)
  1. 1p ∨ (r ∧ q)
  2. 2(p ∧ r) ∨ q
  3. 3(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  4. 4(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
4.Średni
¬c ∧ ¬ac → a¬c → ¬a¬a → ¬c

Która formuła jest logicznie równoważna a → c? Kliknij ją.

a → c
  1. 1¬c ∧ ¬a
  2. 2c → a
  3. 3¬c → ¬a
  4. 4¬a → ¬c
5.Trudny
∃x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

Które zdanie jest równoważne ¬∀x ∃y R(x, y), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.Trudny
∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ G(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x (F(x) → G(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ G(x))

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 5
  2. 2. N = 7
  3. 3. (p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  4. 4. ¬c → ¬a
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.