Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pq¬((p ↔ ¬q) → q)11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni ¬((p ↔ ¬q) → q) prawdziwym. Kliknij ten wiersz.

¬((p ↔ ¬q) → q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Łatwy
ab¬(a ∧ (¬b ↔ a))11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni ¬(a ∧ (¬b ↔ a)) fałszywym. Kliknij ten wiersz.

¬(a ∧ (¬b ↔ a))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Średni
(b ∧ a) → cc ∧ ¬(b ∧ a)¬c → ¬(b ∧ a)¬(b ∧ a) → ¬c

Chcesz udowodnić c → (b ∧ a) przez kontrapozycję. Którą implikację udowadniasz zamiast niej? Kliknij ją.

c → (b ∧ a)
  1. 1(b ∧ a) → c
  2. 2c ∧ ¬(b ∧ a)
  3. 3¬c → ¬(b ∧ a)
  4. 4¬(b ∧ a) → ¬c
4.Średni
(r → q) ∧ (q → r)r ∧ q(r → q) ∨ (q → r)(r → q) ∧ (¬q → ¬r)

Która formuła jest logicznie równoważna r ↔ q? Kliknij ją.

r ↔ q
  1. 1(r → q) ∧ (q → r)
  2. 2r ∧ q
  3. 3(r → q) ∨ (q → r)
  4. 4(r → q) ∧ (¬q → ¬r)
5.Trudny
∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∃x (A(x) → B(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) → ¬B(x))
6.Trudny

Ile z 16 wierszy tablicy prawdy czyni ((¬r → ¬q) ∧ s) ↔ (p → q) prawdziwym? Nazwij tę liczbę N.

((¬r → ¬q) ∧ s) ↔ (p → q)
N =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. ¬(b ∧ a) → ¬c
  4. 4. (r → q) ∧ (q → r)
  5. 5. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. N = 6

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.