Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Ile wierszy N ma pełna tablica prawdy formuły ¬(((b ∧ a) ∨ b) ∧ (c → ¬a))?

¬(((b ∧ a) ∨ b) ∧ (c → ¬a))
N =
2.Łatwy

Wypisano pełną tablicę prawdy formuły ¬(¬(a ↔ c) ∨ (b ∧ (a ∨ ¬c))). W ilu wierszach N jest a = 1 i b = 0?

¬(¬(a ↔ c) ∨ (b ∧ (a ∨ ¬c)))
N =
3.Średni
p ∧ ¬(q ∧ r)¬(q ∧ r) → ¬p(q ∧ r) → p¬p → ¬(q ∧ r)

Chcesz udowodnić p → (q ∧ r) przez kontrapozycję. Którą implikację udowadniasz zamiast niej? Kliknij ją.

p → (q ∧ r)
  1. 1p ∧ ¬(q ∧ r)
  2. 2¬(q ∧ r) → ¬p
  3. 3(q ∧ r) → p
  4. 4¬p → ¬(q ∧ r)
4.Średni
(a ∧ c) → ba ∨ (c → b)(a → b) ∧ (c → b)(a → b) ∨ (c → b)

Która formuła jest logicznie równoważna (a ∨ c) → b? Kliknij ją.

(a ∨ c) → b
  1. 1(a ∧ c) → b
  2. 2a ∨ (c → b)
  3. 3(a → b) ∧ (c → b)
  4. 4(a → b) ∨ (c → b)
5.Trudny
∀x (¬P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∃x (P(x) → Q(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6.Trudny
∃x ¬F(x)∀x ¬F(x)∀x F(x)∃x F(x)

Które zdanie jest równoważne ¬∃x F(x), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∃x F(x)
  1. 1∃x ¬F(x)
  2. 2∀x ¬F(x)
  3. 3∀x F(x)
  4. 4∃x F(x)

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬(q ∧ r) → ¬p
  4. 4. (a → b) ∧ (c → b)
  5. 5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. ∀x ¬F(x)

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.