Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ab(¬a → b) → (b → ¬a)11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni (¬a → b) → (b → ¬a) fałszywym. Kliknij ten wiersz.

(¬a → b) → (b → ¬a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Łatwy
ab(b ∧ a) ∨ (¬a ∨ b)11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni (b ∧ a) ∨ (¬a ∨ b) fałszywym. Kliknij ten wiersz.

(b ∧ a) ∨ (¬a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Średni
tautologiakontradykcjakontyngencja

Czy a → (a ∨ b) jest tautologią, kontradykcją czy kontyngencją? Kliknij swoją odpowiedź.

a → (a ∨ b)
  1. 1tautologia
  2. 2kontradykcja
  3. 3kontyngencja
4.Średni
r ∨ ¬q¬r ∨ q¬r → ¬q¬r ∧ q

Która formuła jest logicznie równoważna r → q? Kliknij ją.

r → q
  1. 1r ∨ ¬q
  2. 2¬r ∨ q
  3. 3¬r → ¬q
  4. 4¬r ∧ q
5.Trudny
∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Które zdanie jest równoważne ¬∃x ∀y R(x, y), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.Trudny
∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∃x (A(x) → B(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Klucz odpowiedzi

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. tautologia
  4. 4. ¬r ∨ q
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.