Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pq¬p → (p ↔ ¬q)11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła ¬p → (p ↔ ¬q) jest prawdziwa?

¬p → (p ↔ ¬q)
N =
2.Łatwy
pq(¬q ∨ p) ∨ ¬(p → q)11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni (¬q ∨ p) ∨ ¬(p → q) fałszywym. Kliknij ten wiersz.

(¬q ∨ p) ∨ ¬(p → q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Średni
tautologiakontradykcjakontyngencja

Czy (p ↔ r) ∧ (p ↔ ¬r) jest tautologią, kontradykcją czy kontyngencją? Kliknij swoją odpowiedź.

(p ↔ r) ∧ (p ↔ ¬r)
  1. 1tautologia
  2. 2kontradykcja
  3. 3kontyngencja
4.Średni
(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)(q ∧ p) ∨ rq ∨ (p ∧ r)

Która formuła jest logicznie równoważna q ∧ (p ∨ r)? Kliknij ją.

q ∧ (p ∨ r)
  1. 1(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
  2. 2(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
  3. 3(q ∧ p) ∨ r
  4. 4q ∨ (p ∧ r)
5.Trudny
∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ B(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x (A(x) → B(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ B(x))
6.Trudny

Ile z 16 wierszy tablicy prawdy czyni (b ∨ ¬d) ∧ ((¬c ↔ a) ∨ (d ∧ a)) prawdziwym? Nazwij tę liczbę N.

(b ∨ ¬d) ∧ ((¬c ↔ a) ∨ (d ∧ a))
N =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. kontradykcja
  4. 4. (q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. N = 7

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.