Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pq¬((¬q ∨ p) ↔ ¬p)11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła ¬((¬q ∨ p) ↔ ¬p) jest prawdziwa?

¬((¬q ∨ p) ↔ ¬p)
N =
2.Łatwy
pqr(r → q) ↔ (p ∨ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła (r → q) ↔ (p ∨ q) jest prawdziwa?

(r → q) ↔ (p ∨ q)
N =
3.Średni
tautologiakontradykcjakontyngencja

Czy ¬((a ∧ c) → a) jest tautologią, kontradykcją czy kontyngencją? Kliknij swoją odpowiedź.

¬((a ∧ c) → a)
  1. 1tautologia
  2. 2kontradykcja
  3. 3kontyngencja
4.Średni
(q ∧ r) ∨ p(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)q ∨ (r ∧ p)(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)

Która formuła jest logicznie równoważna q ∧ (r ∨ p)? Kliknij ją.

q ∧ (r ∨ p)
  1. 1(q ∧ r) ∨ p
  2. 2(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)
  3. 3q ∨ (r ∧ p)
  4. 4(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
5.Trudny
pqrr → pq → pr → q111110101100011010001000

Wnioskowanie z przesłankami r → p; q → p i wnioskiem r → q jest niepoprawne. Kliknij wiersz tablicy prawdy, który jest kontrprzykładem.

r → pq → p∴ r → q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Trudny
∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∃x (A(x) → B(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) → ¬B(x))

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 6
  3. 3. kontradykcja
  4. 4. (q ∧ r) ∨ (q ∧ p)
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.