Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pq¬p ∨ (q ↔ ¬p)11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni ¬p ∨ (q ↔ ¬p) fałszywym. Kliknij ten wiersz.

¬p ∨ (q ↔ ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Łatwy
pqq → (q ↔ p)11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła q → (q ↔ p) jest prawdziwa?

q → (q ↔ p)
N =
3.Średni
q ∧ ¬p¬q ↔ ¬pq ↔ ¬p¬q ∨ ¬p

Która formuła jest logicznie równoważna ¬(q ↔ p)? Kliknij ją.

¬(q ↔ p)
  1. 1q ∧ ¬p
  2. 2¬q ↔ ¬p
  3. 3q ↔ ¬p
  4. 4¬q ∨ ¬p
4.Średni
¬(a ∧ b) → ¬¬c(a ∧ b) ∧ ¬¬c¬(a ∧ b) ∧ ¬¬c¬(a ∧ b) ∧ ¬c

Chcesz udowodnić (a ∧ b) → ¬c nie wprost. Jakie zdanie zakładasz na początku? Kliknij je.

(a ∧ b) → ¬c
  1. 1¬(a ∧ b) → ¬¬c
  2. 2(a ∧ b) ∧ ¬¬c
  3. 3¬(a ∧ b) ∧ ¬¬c
  4. 4¬(a ∧ b) ∧ ¬c
5.Trudny
∀x (¬A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∃x (A(x) → B(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.Trudny
b ∧ cb¬aa

Dane są przesłanki b ∨ c; b → a; c → a. Jaki wniosek z nich wynika? Kliknij go.

b ∨ cb → ac → a
  1. 1b ∧ c
  2. 2b
  3. 3¬a
  4. 4a

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. q ↔ ¬p
  4. 4. (a ∧ b) ∧ ¬¬c
  5. 5. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. a

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.