Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Wypisano pełną tablicę prawdy formuły (¬(p → r) ↔ (q ∧ p)) → (q ∨ r). W ilu wierszach N jest q = 1 i r = 0?

(¬(p → r) ↔ (q ∧ p)) → (q ∨ r)
N =
2.Łatwy
pqq → ¬(q → p)11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni q → ¬(q → p) fałszywym. Kliknij ten wiersz.

q → ¬(q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Średni
(r ∧ q) → ¬p¬¬p → ¬(r ∧ q)¬(r ∧ q) → ¬¬p¬p ∧ ¬(r ∧ q)

Chcesz udowodnić ¬p → (r ∧ q) przez kontrapozycję. Którą implikację udowadniasz zamiast niej? Kliknij ją.

¬p → (r ∧ q)
  1. 1(r ∧ q) → ¬p
  2. 2¬¬p → ¬(r ∧ q)
  3. 3¬(r ∧ q) → ¬¬p
  4. 4¬p ∧ ¬(r ∧ q)
4.Średni
¬q → ¬p¬p → ¬q¬q ∧ ¬pq → p

Która formuła jest logicznie równoważna p → q? Kliknij ją.

p → q
  1. 1¬q → ¬p
  2. 2¬p → ¬q
  3. 3¬q ∧ ¬p
  4. 4q → p
5.Trudny
∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))
6.Trudny

Ile z 16 wierszy tablicy prawdy czyni ¬(((q → s) ↔ p) ↔ ((¬q ∧ ¬r) ∧ p)) prawdziwym? Nazwij tę liczbę N.

¬(((q → s) ↔ p) ↔ ((¬q ∧ ¬r) ∧ p))
N =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. ¬(r ∧ q) → ¬¬p
  4. 4. ¬q → ¬p
  5. 5. ∀x (A(x) → ¬B(x))
  6. 6. N = 6

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.