Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Wypisano pełną tablicę prawdy formuły (¬(¬p ∨ ¬q) ↔ r) → ¬(¬p → (r ∧ ¬q)). W ilu wierszach N jest q = 1 i r = 0?

(¬(¬p ∨ ¬q) ↔ r) → ¬(¬p → (r ∧ ¬q))
N =
2.Łatwy
pq(q ∨ ¬p) → p11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła (q ∨ ¬p) → p jest prawdziwa?

(q ∨ ¬p) → p
N =
3.Średni
¬¬a → ¬¬b¬¬b → ¬¬a¬a → ¬b¬b ∧ ¬¬a

Chcesz udowodnić ¬b → ¬a przez kontrapozycję. Którą implikację udowadniasz zamiast niej? Kliknij ją.

¬b → ¬a
  1. 1¬¬a → ¬¬b
  2. 2¬¬b → ¬¬a
  3. 3¬a → ¬b
  4. 4¬b ∧ ¬¬a
4.Średni
pqrp ↔ q¬q ∨ (p ↔ q)(p → r) ∧ (¬q ∨ (p ↔ q))111?110?101?100?011?010?001?000?

W ilu z 8 wierszy tablicy prawdy (p → r) ∧ (¬q ∨ (p ↔ q)) jest prawdziwe? Nazwij tę liczbę N.

(p → r) ∧ (¬q ∨ (p ↔ q))
N =
5.Trudny
prp → r¬p¬r11100100

Wnioskowanie z przesłankami p → r; ¬p i wnioskiem ¬r jest niepoprawne. Kliknij wiersz tablicy prawdy, który jest kontrprzykładem.

p → r¬p∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.Trudny
∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x (A(x) → B(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ B(x))
  3. 3∃x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬¬a → ¬¬b
  4. 4. N = 4
  5. 5. p = 0, r = 1
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.