Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pq¬p ∨ (q ∧ ¬p)11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła ¬p ∨ (q ∧ ¬p) jest prawdziwa?

¬p ∨ (q ∧ ¬p)
N =
2.Łatwy
pqrr ∧ (p ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła r ∧ (p ∧ q) jest prawdziwa?

r ∧ (p ∧ q)
N =
3.Średni
(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)(p ∧ q) ∨ rp ∨ (q ∧ r)

Która formuła jest logicznie równoważna p ∧ (q ∨ r)? Kliknij ją.

p ∧ (q ∨ r)
  1. 1(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
  2. 2(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  3. 3(p ∧ q) ∨ r
  4. 4p ∨ (q ∧ r)
4.Średni
tautologiakontradykcjakontyngencja

Czy ((a → b) ∧ (b → c)) → (a → c) jest tautologią, kontradykcją czy kontyngencją? Kliknij swoją odpowiedź.

((a → b) ∧ (b → c)) → (a → c)
  1. 1tautologia
  2. 2kontradykcja
  3. 3kontyngencja
5.Trudny
∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Trudny
∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

Które zdanie jest równoważne ¬∃x ∀y R(x, y), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  4. 4. tautologia
  5. 5. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.