Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pq(p → ¬q) ↔ ¬p11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni (p → ¬q) ↔ ¬p fałszywym. Kliknij ten wiersz.

(p → ¬q) ↔ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Łatwy
abb ∨ ¬(¬b ↔ a)11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni b ∨ ¬(¬b ↔ a) fałszywym. Kliknij ten wiersz.

b ∨ ¬(¬b ↔ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Średni
(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)(p ∨ r) ∧ qp ∧ (r ∨ q)

Która formuła jest logicznie równoważna p ∨ (r ∧ q)? Kliknij ją.

p ∨ (r ∧ q)
  1. 1(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  2. 2(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  3. 3(p ∨ r) ∧ q
  4. 4p ∧ (r ∨ q)
4.Średni
(r ∨ q) ∧ ¬p¬(r ∨ q) ∧ ¬p¬(r ∨ q) → ¬p¬(r ∨ q) ∧ p

Chcesz udowodnić (r ∨ q) → p nie wprost. Jakie zdanie zakładasz na początku? Kliknij je.

(r ∨ q) → p
  1. 1(r ∨ q) ∧ ¬p
  2. 2¬(r ∨ q) ∧ ¬p
  3. 3¬(r ∨ q) → ¬p
  4. 4¬(r ∨ q) ∧ p
5.Trudny
∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Które zdanie jest równoważne ¬∀x ∃y R(x, y), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃y ∀x ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.Trudny
¬qrr ∧ pq

Dane są przesłanki r ∨ p; r → q; p → q. Jaki wniosek z nich wynika? Kliknij go.

r ∨ pr → qp → q
  1. 1¬q
  2. 2r
  3. 3r ∧ p
  4. 4q

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. (p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  4. 4. (r ∨ q) ∧ ¬p
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. q

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.